Ecuaciones de Maxwell en el vacío:
- Ley de Gauss
\begin{equation} \begin{split} \vec{\nabla} \cdot \vec{E} = {{\rho} \over {\epsilon_0}}\\ \end{split} \quad\leftrightarrow\quad \begin{split} \oint_S \vec{E} \cdot \,d \vec{S} = {{q} \over {\epsilon_0}}\\ \end{split} \end{equation}
- Ley de Gauss para el Campo Magnético
\begin{equation} \begin{split} \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = {0}\\ \end{split} \quad\leftrightarrow\quad \begin{split} \oint_S \vec{B} \cdot \,d \vec{S} = {0}\\ \end{split} \end{equation}
- Ley de Faraday
\begin{equation} \begin{split} \vec{\nabla} \times \vec{E} = -{{\partial\vec{B}} \over {\partial t}}\\ \end{split} \quad\leftrightarrow\quad \begin{split} \oint_C \vec{E} \cdot \,d \vec{l} = -{{\,d} \over {\,d(t)}}\int_S \vec{B} \cdot \,d \vec{S}\\ \end{split} \end{equation}
- Ley de Ampére generalizada
\begin{equation} \begin{split} \vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J} + \mu_0 \epsilon_0 {{\partial\vec{E}} \over {\partial t}}\\ \end{split} \quad\leftrightarrow\quad \begin{split} \oint_C \vec{B} \cdot \,d \vec{l} = \mu_0 \int_S \vec{J} \cdot \,d \vec{S} + \mu_0 \epsilon_0 {{\,d} \over {\,d(t)}}\int_S \vec{E} \cdot \,d \vec{S}\\ \end{split} \end{equation}
La teoría electromagnética es una de las construcciones científicas más importantes de la Física. Esta teoría explica la relación entre la electricidad y el magnetismo y se basa en las ecuaciones de Maxwell, que describen por completo los fenómenos electromagnéticos[2].
Desarrollo histórico de la teoría electromagnética
La teoría electromagnética se desarrolló a lo largo de varios siglos gracias a los trabajos de físicos como Oersted, Coulomb, Gauss y Faraday[1]. En 1865, James Clerk Maxwell publicó su obra "A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field", en la que unificó los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético[2]. Maxwell introdujo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento y modificó la versión de la ley de Ampère, lo que permitió predecir la existencia de ondas electromagnéticas propagándose a la velocidad de la luz[2]. De esta forma, Maxwell identificó la luz como una onda electromagnética, unificando así la óptica con elelectromagnetismo[2].
Las ecuaciones de Maxwell en forma integral
Las ecuaciones de Maxwell en forma integral son cuatro ecuaciones que describen los fenómenos electromagnéticos[1]. Estas ecuaciones son:
1. Ley de Gauss: Esta ley establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga eléctrica encerrada en dicha superficie[1].
2. Ley de Gauss para el magnetismo: Esta ley establece que el flujo magnético a través de una superficie cerrada es siempre cero[1].
3. Ley de Faraday: Esta ley establece que un cambio en el flujo magnético a través de una superficie cerrada induce una fuerza electromotriz en cualquier circuito que atraviese dicha superficie[1].
4. Ley de Ampère-Maxwell: Esta ley establece que la circulación del campo eléctrico alrededor de una curva cerrada es proporcional a la suma de la corriente eléctrica que atraviesa dicha curva y la variación temporal del flujo magnético a través de la superficie encerrada por dicha curva[1].
Las ecuaciones de Maxwell en forma diferencial
Las ecuaciones de Maxwell en forma diferencial son una versión refinada de las ecuaciones en forma integral[5]. Estas ecuaciones describen los campos eléctricos y magnéticos en términos de sus derivadas parciales[5]. Las ecuaciones de Maxwell en forma diferencial son:
1. Ley de Gauss: Esta ley establece que el campo eléctrico es proporcional a la densidad de carga eléctrica en un punto dado[5].
2. Ley de Gauss para el magnetismo: Esta ley establece que el campo magnético es siempre divergente[5].
3. Ley de Faraday: Esta ley establece que la variación temporal del campo magnético es proporcional al rotacional del campo eléctrico[5].
4. Ley de Ampère-Maxwell: Esta ley establece que la variación temporal del campo eléctrico es proporcional al rotacional del campo magnético y a la densidad de corriente eléctrica en un punto dado[5].
Habilidades
ANALISTA DE DATOS
CODIFICANDO ALGORITMOS
PYTHON
C | C++
SQL
Ciencia
Análisis de Datos
Desarrollador Frontend
Habilidades Blandas